Question

На отрезке AC отмечена точка B так,что AB относится к BC как 5:2 найдите отношение AB:BC и BC:AC

Answer 1

Отрезок AC - целое, AB составляет 5 частей, BC 2 части, итого целое 5+2=7 частей.
Соотношение AB:BC дано в условии и составляет 5:2.
BC:AC соотносится как 2:7.
Ну и на всякий случай AB:AC соотносится как 5:7.

Answer 2

Дано, что AB относится к BC как 5:2. Это значит, что отношение длины AB к длине BC равно 5:2. Мы можем записать это отношение как:

AB:BC = 5:2

Теперь, если мы хотим найти отношение BC к AC, мы можем использовать факт, что отношение AB к BC равно 5:2 и AB + BC = AC (по определению отрезка AC). Мы можем выразить BC через AB и AC:

BC = AC - AB

Теперь мы можем подставить это выражение в отношение AB:BC:

AB:(AC - AB) = 5:2

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, умножим обе стороны на 2:

2AB = 5(AC - AB)

Теперь распределим 5 справа:

2AB = 5AC - 5AB

Теперь прибавим 5AB к обеим сторонам:

2AB + 5AB = 5AC

7AB = 5AC

Теперь мы можем выразить отношение AB к AC:

AB:AC = 5:7

Итак, отношение AB:BC равно 5:2, а отношение AB:AC равно 5:7.