Question

На координатной плоскости отмечена точка A. На оси Ox отмечена точка B, на оси Oy — точка C. Известно, что уравнения прямых AB,BC,AC в некотором порядке имеют вид y=ax+6, y=3x+b и y=a2x+12 для некоторых действительных чисел a и b. Найдите сумму координат точки A. Укажите все возможные значения.

Answer 1

Ответ:

3;2

4;3

Объяснение:

довертесь

мы это решали

Answer 2

Для нахождения суммы координат точки A, нам нужно найти её координаты x и y. Мы знаем, что уравнения прямых AB, BC и AC имеют следующий вид:

1. y = ax + 6 2. y = 3x + b 3. y = a^2x + 12

Давайте рассмотрим эти уравнения по очереди:

1. Уравнение AB: y = ax + 6 Это уравнение описывает прямую, проходящую через точку A и B. Поэтому координаты точки B могут быть найдены, подставив y = 0 (так как B лежит на оси Ox):

0 = ax + 6 ax = -6 x = -6/a

Таким образом, координаты точки B имеют вид (-6/a, 0).

2. Уравнение BC: y = 3x + b Это уравнение описывает прямую, проходящую через точку B и C. Поэтому координаты точки C могут быть найдены, подставив x = 0 (так как C лежит на оси Oy):

y = 3*0 + b y = b

Таким образом, координаты точки C имеют вид (0, b).

3. Уравнение AC: y = a^2x + 12 Это уравнение описывает прямую, проходящую через точку A и C. Мы уже знаем, что координаты точки C равны (0, b). Поэтому мы можем подставить их в уравнение:

b = a^2*0 + 12 b = 12

Таким образом, координаты точки C имеют вид (0, 12).

Теперь у нас есть координаты точек B и C:

B: (-6/a, 0) C: (0, 12)

Чтобы найти координаты точки A, мы можем использовать то, что она лежит на всех трех прямых. Так как у нас есть координаты точек B и C, мы можем подставить их в уравнения AB и AC:

1. Уравнение AB: y = ax + 6 Подставляем координаты точки B (-6/a, 0):

0 = a*(-6/a) + 6 0 = -6 + 6 0 = 0

Уравнение выполняется для любых значений a. Оно не дает нам дополнительной информации о координатах точки A.

2. Уравнение AC: y = a^2x + 12 Подставляем координаты точки C (0, 12):

12 = a^2*0 + 12 12 = 12

Уравнение также выполняется для любых значений a. Оно не дает нам дополнительной информации о координатах точки A.

Итак, мы видим, что координаты точки A могут быть любыми и не зависят от значений a и b. Следовательно, сумма координат точки A равна:

x_A + y_A = любое действительное число + любое действительное число = любое действительное число

Следовательно, сумма координат точки A может быть любым действительным числом.