Question

Площа бічної поверхні чотирикутної піраміди дорівнює 96 см ^2 а апофема дорівнює 6 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди

Answer 1

Ответ:

160см²

Объяснение:

Sбок=1/2*Росн*L, где L- апофема пирамиды.

Росн=2*Sбок/L=2*96/6=192/6=32см.

Росн=4а, где а- сторона квадрата.

а=Росн/4=32/4=8см.

Sосн=а²=8²=64см²

Sпол=Sбок+Sосн=96+64=160см²

Answer 2

Для обчислення площі бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди можна використати формулу: Sб = 1/2 Pосн ⋅ h, де Pосн - периметр основи, а h - апофема. За умовою задачі, Sб = 96 см^2, h = 6 см. Тоді можна знайти Pосн:

Pосн = 2 Sб / h = 2 ⋅ 96 / 6 = 32 см.

Оскільки основою правильної чотирикутної піраміди є квадрат, то його сторона дорівнює чверті периметра: a = Pосн / 4 = 32 / 4 = 8 см. Тоді площа основи дорівнює квадрату сторони: Sосн = a^2 = 8^2 = 64 см^2.

Площа повної поверхні піраміди складається з площі основи та площі бічної поверхні: Sпов = Sосн + Sб. Підставляючи відомі значення, отримуємо:

Sпов = 64 + 96 = 160 см^2.

Відповідь: площа повної поверхні піраміди дорівнює 160 см^2.