Question

к сплаву меди и цинка содержащему 10 кг меди добавили 20 кг цинка в результате содержание меди в сплаве уменьшилось на 25%,какова была первоначальная масса сплава

Answer 1

Пусть первоначальная масса сплава х кг,
по условию меди в сплаве 10 кг, значит  цинка -  (x-10) кг
Медь составляет 10 : х ·100%=1000:х %
Добавили 20 кг цинка
масса сплава стала (x+20) кг, меди 10 кг,
Содержание меди в новом сплаве
10 : (х+20)·100%=1000:(х+20)%
По условию задачи
1000:(х+20)%  на 25 % меньше 1000:х %
Составляем уравнение
$\frac{1000}{x}- \frac{1000}{x+20}=25$
$\frac{1000(x+20)}{(x+20)x}- \frac{1000x)}{x(x+20)}=25 \\ \frac{1000(x+20)-10000x}{(x+20)x}=25 \\ \frac{20000}{(x+20)x}=25$
$\frac{800}{(x+20)x}=1 \\ x^{2} +20x-800=0$
D=400+4·800=3600
x=(-20-60)/2<0    или    x=(-20+60)/2=20
Ответ. 20 кг - первоначальная масса сплава

Answer 2

Давайте обозначим массу первоначального сплава как "X" килограммов. Известно, что в этом сплаве содержалось 10 килограммов меди, и после добавления 20 килограммов цинка содержание меди в сплаве уменьшилось на 25%.

1. Сначала определим, сколько меди содержалось в первоначальном сплаве до добавления цинка. Мы знаем, что меди было 10 кг.

2. После добавления 20 кг цинка, медь составляет 75% от общей массы сплава, так как содержание меди уменьшилось на 25%.

3. Теперь мы можем написать уравнение, чтобы найти массу сплава после добавления цинка:

   0.75 * X = 10 кг меди

4. Решите это уравнение, чтобы найти массу первоначального сплава "X":

   X = 10 кг / 0.75 = 13.33 кг

Итак, первоначальная масса сплава составляла 13.33 килограмма.