Question

2)Лодка может пройти по течению реки за 3 ч такое же расстояние,как за 3 ч 40 мин против течения. Найдите скорость течения реки,если скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

Answer 1

Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое прошла лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3). // Умножим обе части на 3,чтобы упростить(5+x)*9=(5-x)*11 //Раскроем скобки45+9x=55-11x //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.9x+11x=55-45 20x=10x=0,5.Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Vr - скорость течения реки (в км/ч) Vb - скорость лодки в стоячей воде (в км/ч)

Из условия задачи известно, что скорость лодки в стоячей воде Vb равна 5 км/ч. Теперь мы можем записать два уравнения, одно для движения лодки по течению реки и другое для движения лодки против течения.

1. Движение по течению реки: Расстояние = Скорость x Время Скорость лодки по течению реки = Vb + Vr Время движения по течению реки = 3 часа = 3 часа

Следовательно, расстояние при движении по течению реки равно 3 * (Vb + Vr) км.

2. Движение против течения реки: Расстояние = Скорость x Время Скорость лодки против течения реки = Vb - Vr Время движения против течения реки = 3 часа 40 минут = 3.67 часа (переводим минуты в часы: 40 / 60 = 0.67 часа)

Следовательно, расстояние при движении против течения реки равно 3.67 * (Vb - Vr) км.

Теперь, по условию задачи, эти расстояния должны быть одинаковыми:

3 * (Vb + Vr) = 3.67 * (Vb - Vr)

Разрешим этот уравнение для Vr:

3 * (5 + Vr) = 3.67 * (5 - Vr)

15 + 3Vr = 18.35 - 3.67Vr

Добавим 3.67Vr к обеим сторонам:

3Vr + 3.67Vr = 18.35 - 15

6.67Vr = 3.35

Теперь разделим обе стороны на 6.67, чтобы найти Vr:

Vr = 3.35 / 6.67 ≈ 0.5 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет примерно 0.5 км/ч.