Question

Решите уравнение ( через дискриминант) x^2 -5x+3=0

Answer 1

X^2-5x+3=0; a=1, b=-5, c=3
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*3=25-12=13
x1=(-b+корень из D)/(2a)=(-(-5)+корень из 13)/(2*1)=(5+корень из 13)/2
x2=(-b-корень из D)/(2a)=(-(-5)-корень из 13)/(2*1)=(5-корень из 13)/2
ответ: (5+корень из 13)/2; (5-корень из 13)/2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 - 5x + 3 = 0 через дискриминант, вы можете использовать следующую формулу:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В вашем уравнении:

a = 1 b = -5 c = 3

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 3 D = 25 - 12 D = 13

Дискриминант равен 13.

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы найти корни уравнения. Формулы для корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-(-5) + √13) / (2 * 1) x1 = (5 + √13) / 2

x2 = (-(-5) - √13) / (2 * 1) x2 = (5 - √13) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x + 3 = 0 через дискриминант равны:

x1 = (5 + √13) / 2 x2 = (5 - √13) / 2