Question

Упростите заданные выражения : 4а(а-2)-(а-2)^2+4=... (а+2)(а+4)-(а+1)^2=... (а+1)^2-(а+1)(а+2)=...

Answer 1

1)4а^2-8а-(а^2-4а+4)+4=4а^2-8а-а^2+4а-4+4=3а^2-4а
2)а^2+4а+2а-(а^2+2а+1)=а^2+6а-а^2-2а-1=4а-1
3)а^2+2а+1-(а^2+2а+а+2)=а^2+2а+1-а^2+3а+2=5а+3

Answer 2

Давайте упростим данные выражения поочередно:

1. 4a(a-2) - (a-2)^2 + 4

Сначала раскроем скобки:

4a^2 - 8a - (a^2 - 4a + 4) + 4

Теперь выполним операции с одночленами:

4a^2 - 8a - a^2 + 4a - 4 + 4

Теперь объединим подобные члены:

(4a^2 - a^2) + (-8a + 4a) + (-4 + 4)

Это дает:

3a^2 - 4a

2. (a+2)(a+4) - (a+1)^2

Сначала раскроем скобки:

(a^2 + 6a + 8) - (a^2 + 2a + 1)

Теперь выполним операции с одночленами:

a^2 + 6a + 8 - a^2 - 2a - 1

Теперь объединим подобные члены:

(a^2 - a^2) + (6a - 2a) + (8 - 1)

Это дает:

4a + 7

3. (a+1)^2 - (a+1)(a+2)

Сначала раскроем скобки:

(a^2 + 2a + 1) - (a^2 + 3a + 2)

Теперь выполним операции с одночленами:

a^2 + 2a + 1 - a^2 - 3a - 2

Теперь объединим подобные члены:

(a^2 - a^2) + (2a - 3a) + (1 - 2)

Это дает:

-a - 1

Таким образом, упрощенные выражения равны:

1. 3a^2 - 4a
2. 4a + 7
3. -a - 1