Question

Найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции у=4/5х на промежутке (- ~; -550]

Answer 1

С найменьшим значением всё просто: гипербола $y=\frac{4}{5x}$ строго убывает на луче $(-\infty,-550]$, потому наименьшее своё значение получит в $x=-550$
А вот наибольшего значения (в смысле - максимума) у неё нет потому, что на каждое значение функции $y(x)\in(-\infty,0)$, есть значение больше этого и меньше нуля.

Если считать "наибольшим" значением супремум функции - тогда это 0.

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений линейной функции y = (4/5)x на заданном промежутке (-∞, -550], нужно определить, как функция меняется на этом промежутке.

Эта функция имеет постоянный коэффициент наклона, который равен 4/5. Это означает, что функция будет увеличиваться при увеличении x и уменьшаться при уменьшении x.

Наибольшее значение функции будет находиться в том случае, если x минимально на данном промежутке. Так как x на этом промежутке стремится к бесконечности в отрицательном направлении, наибольшее значение функции также будет стремиться к бесконечности, но в положительном направлении. То есть, наибольшее значение функции не ограничено на этом промежутке.

Наименьшее значение функции будет находиться в том случае, если x максимально на данном промежутке. В данном случае, x будет равно -550. Таким образом, наименьшее значение функции будет:

y = (4/5) * (-550) = -440

Итак, наименьшее значение функции y = (4/5)x на промежутке (-∞, -550] равно -440, а наибольшего значения нет, так как функция стремится к бесконечности в положительном направлении.