Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а)(2а+3б)(4а(в квадрате)-6аб+9б(в квадрате)) б) (5-2а+а(в квадрате))(4а(в квадрате)-3а-1)

Answer 1

8а(куб) + 27В(куб)
20аквадрат - 15а+5+8акуб+6аквадрат -2а+4ав 4 -3акуб+а квадрат=27а квадрат-17а+5-11а куб+4ав 4

Answer 2

Для преобразования выражений в многочлены стандартного вида, вы должны выполнить умножение многочленов. Для этого вы раскроете скобки и сложите подобные члены. Давайте начнем с каждого из ваших выражений:

а) (2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2)

Сначала умножьте каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

= 2a * 4a^2 + 2a * (-6ab) + 2a * 9b^2 + 3b * 4a^2 + 3b * (-6ab) + 3b * 9b^2

Теперь упростим каждое слагаемое:

= 8a^3 - 12a^2b + 18ab^2 + 12a^2b - 18ab^2 + 27b^3

Заметьте, что -12a^2b и +12a^2b отменяют друг друга. Теперь осталось только сложить остальные члены:

= 8a^3 + 27b^3

Это многочлен стандартного вида.

б) (5 - 2a + a^2)(4a^2 - 3a - 1)

Точно так же умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

= 5 * 4a^2 - 5 * 3a - 5 * 1 - 2a * 4a^2 + 2a * 3a + 2a * 1 + a^2 * 4a^2 - a^2 * 3a - a^2 * 1

Теперь упростим каждое слагаемое:

= 20a^2 - 15a - 5 - 8a^3 + 6a^2 + 2a + 4a^4 - 3a^3 - a^2

Теперь сложим подобные члены:

= 4a^4 - 8a^3 + 6a^2 - a^2 + 20a^2 - 15a + 2a - 5

= 4a^4 - 8a^3 + 25a^2 - 13a - 5

Это многочлен стандартного вида.