Question

Cos^2x-3cosxsinx+1=0 2+сos^2x=2sinx найти х

Answer 1

Решение во вложении…….

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

1. cos^2(x) - 3cos(x)sin(x) + 1 = 0
2. 2 + cos^2(x) = 2sin(x)

Сначала решим второе уравнение:

2 + cos^2(x) = 2sin(x)

cos^2(x) = 2sin(x) - 2

Теперь вставим это значение в первое уравнение:

(2sin(x) - 2) - 3cos(x)sin(x) + 1 = 0

2sin(x) - 2 - 3cos(x)sin(x) + 1 = 0

Упростим:

2sin(x) - 3cos(x)sin(x) - 1 = 0

Теперь можно выразить sin(x):

2sin(x) - 3cos(x)sin(x) - 1 = 0 sin(x)(2 - 3cos(x)) - 1 = 0

Теперь разделим обе стороны на (2 - 3cos(x)):

sin(x) = 1 / (2 - 3cos(x))

Теперь мы имеем уравнение, которое можно решить численно, используя методы численного анализа или калькулятор с функцией нахождения корней. Но учтите, что данное уравнение не имеет аналитического решения, и для нахождения приближенного значения x потребуется численный метод.