Question

F(x) = x+3/x-1 Найти производны

Answer 1

Решение во вложении…….

Answer 2

Для нахождения производных функции F(x) = (x + 3) / (x - 1) используем правило дифференцирования частного функций. Давайте найдем производные:

1. Начнем с производной числителя (x + 3):

d/dx (x + 3) = 1

2. Теперь найдем производную знаменателя (x - 1):

d/dx (x - 1) = 1

3. Применяем правило дифференцирования частного:

F'(x) = (числитель' * знаменатель - числитель * знаменатель') / (знаменатель^2)

F'(x) = (1 * (x - 1) - (x + 3) * 1) / (x - 1)^2

Теперь упростим:

F'(x) = (x - 1 - x - 3) / (x - 1)^2

F'(x) = (-4) / (x - 1)^2

Таким образом, производная функции F(x) равна:

F'(x) = -4 / (x - 1)^2