Question

Дана геометрическая прогрессия bn для которой b3 = -3 b6 = 24 найдите знаменатель прогрессии

Answer 1

B3=-3
b6=24  

b3=b1*q^2     -3=b1*q^2 
b6=b1*q^5      24=b1*q^5         второе делим на перво 

==  -8=q^3  
      q=-2 

Answer 2

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (b) по данным значениям b3 и b6, мы можем воспользоваться формулой для элемента прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$,

где:

• $b_n$ - n-й элемент прогрессии,
• $b_1$ - первый элемент прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии.

Мы имеем два уравнения:

1. $b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} = b_1 \cdot q^2 = -3$,
2. $b_6 = b_1 \cdot q^{(6-1)} = b_1 \cdot q^5 = 24$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого поделим второе уравнение на первое:

$\frac{b_6}{b_3} = \frac{24}{-3} = -8$.

Теперь мы знаем, что $\frac{b_6}{b_3} = q^3$. Таким образом,

$q^3 = -8$.

Чтобы найти значение $q$, извлечем кубический корень с обеих сторон:

$q = \sqrt[3]{-8} = -2$.

Итак, знаменатель геометрической прогрессии $q = -2$.