Question

X[2]-5xy=64-10y 4y+x=10......решите систему то что в квадратных скобках то в квадрате

Answer 1

Ответ на фото
.......................

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. Ваша система выглядит следующим образом:

1. $x^2 - 5xy = 64 - 10y$
2. $4y + x = 10$

Давайте начнем с решения второго уравнения относительно $x$:

2. $4y + x = 10$

Выразим $x$:

$x = 10 - 4y$

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ в первое уравнение:

1. $(10 - 4y)^2 - 5(10 - 4y)y = 64 - 10y$

Раскроем квадрат:

$(100 - 80y + 16y^2) - (50y - 20y^2) = 64 - 10y$

Распределите и упростите члены:

$100 - 80y + 16y^2 - 50y + 20y^2 = 64 - 10y$

Теперь сгруппируем подобные члены:

$36y^2 - 140y + 100 = 64 - 10y$

Прибавьте $10y$ к обеим сторонам:

$36y^2 - 130y + 100 = 64$

Вычтите 64 из обеих сторон:

$36y^2 - 130y + 36 = 0$

Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

$18y^2 - 65y + 18 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант ($D$) для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае:

$a = 18$ $b = -65$ $c = 18$

$D = (-65)^2 - 4 * 18 * 18 = 4225 - 1296 = 2929$

Так как $D$ положителен, у нас есть два действительных корня:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{65 + \sqrt{2929}}{36}$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{65 - \sqrt{2929}}{36}$

Теперь мы можем найти соответствующие значения $x$ для каждого из этих значений $y$ с помощью уравнения $x = 10 - 4y$:

Для $y_1$: $x_1 = 10 - 4 * \frac{65 + \sqrt{2929}}{36}$

Для $y_2$: $x_2 = 10 - 4 * \frac{65 - \sqrt{2929}}{36}$

Итак, у нас есть две пары решений для $x$ и $y$, одна для $y_1$ и одна для $y_2$.