Question

Решите уравнение: Имеется чай двух сортов: цейлонский по 5 гривен за фунт и индийский по 8 гривен за фунт. В каких долях надо взять эти два чая, чтобы получить чай по 6 гривен за фунт?

Answer 1

Пусть в одном фунте смеси содержится x фунтов цейлонского, тогда индийского в нем 1-х фунтов. Тогда  5x+8(1-x) - стоимость одного фунта смеси, а мы знаем, что она равна 6. Поэтому 5x+8(1-x)=6, значит
5x+8-8x=6
2=3x
x=2/3. Т.е. в одном фунте смеси содержится 2/3 фунта цейлонского и, соответственно 1/3 фунта индийского. Т.е. отношение цейлонского к индийскому 2:1.

Answer 2

Давайте представим, что вам нужно взять x фунтов цейлонского чая (5 гривен за фунт) и y фунтов индийского чая (8 гривен за фунт), чтобы получить чай по 6 гривен за фунт. Мы можем записать уравнение на основе этой информации:

5x + 8y = 6(x + y)

Распишем это уравнение:

5x + 8y = 6x + 6y

Теперь выразим y в терминах x:

8y - 6y = 6x - 5x

2y = x

Теперь мы знаем, что y должно быть равно половине x, чтобы получить чай по 6 гривен за фунт. Таким образом, чтобы получить нужную смесь, вы должны взять цейлонский чай и индийский чай в отношении 1:2, то есть одну часть цейлонского чая и две части индийского чая.