Question

Купец торговал чаем. Грузинский чай по 6 монет за фунт. Индийский чай по 8 монет за фунт. Китайский чай по 12 монет за фунт. Купец смешал четыре меры китайской чая, и по несколько мер грузинского и индийского чая. Цена полученной смеси стала 8 монет за фунт. Сколько мер китайского чая положил в смесь купец?

Answer 1

4 китайского, по 9 остальных

Answer 2

Предположим, что купец положил x мер грузинского чая и y мер индийского чая в смесь.

Согласно условию задачи, стоимость смеси составляет 8 монет за фунт. Учитывая, что грузинский чай стоит 6 монет за фунт, а индийский чай - 8 монет за фунт, можно составить следующее уравнение:

6x + 8y + 12 * 4 = 8 * (x + y + 4)

Здесь 12 * 4 представляет стоимость 4 мер китайского чая, а 8 * (x + y + 4) представляет стоимость смеси, умноженную на 8.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

6x + 8y + 48 = 8x + 8y + 32

Перенесем все члены с переменными на одну сторону и все числовые члены на другую сторону:

6x - 8x = 32 - 48 -2x = -16

Разделим обе части уравнения на -2:

x = -16 / -2 x = 8

Таким образом, купец положил 8 мер грузинского чая в смесь.

Теперь мы можем определить количество мер китайского чая, положенного в смесь:

4 меры китайского чая + 8 мер грузинского чая + несколько мер индийского чая = общее количество мер в смеси.

Так как общее количество мер в смеси равно x + y + 4, и у нас уже есть значение x (8 мер грузинского чая), мы можем подставить его в уравнение:

8 + y + 4 = общее количество мер в смеси

12 + y = общее количество мер в смеси

Из условия задачи известно, что стоимость смеси составляет 8 монет за фунт. Согласно этому условию, количество мер китайского чая в смеси должно быть 4 меры. Поэтому мы можем записать:

12 + y = 4

Вычтем 12 из обеих частей уравнения:

y = 4 - 12 y = -8

Таким образом, купец положил 4 меры китайского чая в смесь.