Question

Решите Задачу! Некто имеет чай двух сортов:цейлонский по 5 монет за фунт и индийский по 8 монет за фунт. В каких долях нужно смешать эти 2 сорта, чтобы получить чай стоимостью 6 монет за фунт

Answer 1

Можно взять 1 фунт за 5 монет и 1/8 фунта за 8 монет

1 фунт * 5 монет = 5 монет
1/8 фунта * 8 монет = 1 монета

5 монет + 1 монета = 6 монет

Answer 2

Давайте обозначим долю цейлонского чая в смеси как x (в долях) и долю индийского чая как y (в долях). Таким образом, x + y = 1, так как сумма долей в смеси должна равняться 1.

Теперь мы можем записать уравнение на основе стоимости чая. Учитывая, что цена смеси составляет 6 монет за фунт, у нас будет следующее уравнение:

5x + 8y = 6

Теперь решим систему уравнений:

Система уравнений:

1. x + y = 1
2. 5x + 8y = 6

Мы можем решить эту систему уравнений различными способами, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

5x + 5y = 5

Теперь вычтем второе уравнение из этого уравнения:

(5x + 5y) - (5x + 8y) = 5 - 6

Это даст нам:

-3y = -1

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:

y = -1 / -3 y = 1/3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x + y = 1 x + 1/3 = 1

Вычтем 1/3 из обеих сторон:

x = 1 - 1/3 x = 2/3

Таким образом, чтобы получить чай стоимостью 6 монет за фунт, необходимо смешать цейлонский чай и индийский чай в пропорции 2:1 (в долях). То есть, 2/3 фунта цейлонского чая и 1/3 фунта индийского чая.