Question

Упростите выражение . корень из 80x минус корень из 180x плюс корень из 245x

Answer 1

4 корня из 5 - 6 корней из 5+ 7 корней из 5 = 5 корней из 5

Answer 2

Для упрощения этого выражения можно воспользоваться свойствами корней:

√80x - √180x + √245x

Сначала выразим каждый из корней как произведение двух корней, так чтобы можно было сократить общие множители:

√(16 * 5x) - √(36 * 5x) + √(49 * 5x)

Теперь выносим корень из подходящих квадратов из-под корня:

4√(5x) - 6√(5x) + 7√(5x)

Теперь можно сложить корни с одинаковыми множителями:

(4 - 6 + 7)√(5x)

(-2 + 7)√(5x)

5√(5x)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

5√(5x)