Question

Разложить на множители: (3x+5)в кубе-216

Answer 1

По формуле разности кубов
$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$
и формуле квадрата суммы
$(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$
получим
$(3x+5)^3-216=(3x+5)^3-6^3=\\\\((3x+5)-6)((3x+5)^2+(3x+5)*6+6^2)=\\\\(3x+5-6)(9x^2+30x+25+18x+30+36)=\\\\(3x-1)(9x^2+48x+91)$

Answer 2

Для разложения на множители выражения (3x + 5)^3 - 216 сначала можно воспользоваться разностью кубов. Разность кубов имеет следующую формулу:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В вашем случае a = 3x + 5, а b = 6 (поскольку куб корня из 216 равен 6). Теперь подставим эти значения в формулу:

(3x + 5)^3 - 216 = [(3x + 5) - 6][(3x + 5)^2 + (3x + 5) * 6 + 6^2].

Упростим:

(3x - 1)(9x^2 + 30x + 31).

Таким образом, выражение (3x + 5)^3 - 216 можно разложить на множители как (3x - 1)(9x^2 + 30x + 31).