Question

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых y=2x+1 и y=-2-x

Answer 1

В третьей координатной четверти находится точка пересечения прямых

Answer 2

Для определения координатной четверти, в которой находится точка пересечения прямых, нужно найти значения x и y этой точки и затем определить, в какой четверти они находятся.

Для начала найдем точку пересечения прямых, решив систему уравнений:

1. y = 2x + 1
2. y = -2 - x

Сначала приравняем оба уравнения к y:

2x + 1 = -2 - x

Теперь решим это уравнение для x:

2x + x = -2 - 1 3x = -3 x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти соответствующее значение y, используя одно из исходных уравнений. Для этого воспользуемся первым уравнением:

y = 2x + 1 y = 2(-1) + 1 y = -2 + 1 y = -1

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-1, -1).

Теперь определим, в какой координатной четверти находится эта точка:

• x = -1 отрицательный, что указывает на то, что точка находится слева от вертикальной оси (во второй и третьей четверти).
• y = -1 также отрицательный, что указывает на то, что точка находится ниже горизонтальной оси (в третьей и четвёртой четверти).

Исходя из этой информации, точка пересечения прямых (-1, -1) находится в третьей координатной четверти.