Question

Замените звездочку в выражении 81-90y+ * таким одночленом , чтобы полученное выражение можно было предствать в виде квадрата двухчлена.

Answer 1

*  =(5y)²=25y²

81-90y+* =9² -2*9*(5y) + (5y)²

Answer 2

Для того чтобы выражение могло быть представлено в виде квадрата двучлена, мы должны найти квадратный трехчлен, который можно добавить к данному выражению. Для этого давайте посмотрим, какой квадратный трехчлен мы можем добавить к 81 - 90y.

Сначала найдем квадратный трехчлен вида (ax)^2, который можно добавить:

(ax)^2 = a^2x^2

Затем сравним этот трехчлен с -90y, чтобы найти значение 'a':

a^2x^2 = -90y

a^2x^2 = 90y

a^2 = 90

a = ±√90

a = ±3√10

Теперь мы можем добавить квадратный трехчлен (3√10x)^2 к данному выражению:

81 - 90y + (3√10x)^2

Теперь полученное выражение можно представить в виде квадрата двучлена:

(9 - 3√10x)^2