Question

Дана геометрическая прогрессия (bn). Вычислите сумму 2 первых членов, если b3=3/4, q=1/2

Answer 1

Решение:
Дано:
b3=3/4
q=1/2
S2=b1+b2
b2=b3 : q=3/4: 1/2=3*2/4*1=6/4=1,5
b1=b2: q=1,5 :1/2=3/2 :1/2=3*2/2*1=6/2=3
S2=1,5+3=4,5

Ответ: S2=4,5

Answer 2

Для вычисления суммы первых двух членов геометрической прогрессии (b_n) с известным третьим членом (b_3) и знаменателем (q), можно использовать следующую формулу:

S_n = b_1 + b_2 = b_3 / q + b_3

В данном случае, b_3 = 3/4 и q = 1/2, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

S_n = (3/4) / (1/2) + 3/4 = (3/4) * (2/1) + 3/4 = (3/2) + 3/4

Теперь сложим дроби:

S_n = (6/4) + (3/4) = (6 + 3) / 4 = 9/4

Итак, сумма первых двух членов данной геометрической прогрессии равна 9/4 или 2.25.