Question

При каких значениях p уравнение -x^2+6x-2=p a)не имеет корней б)имеет один корень в)имеет два корня?

Answer 1

................................................

Answer 2

Для определения количества корней уравнения -x^2 + 6x - 2 = p, мы можем использовать дискриминант. Уравнение квадратное и имеет следующий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 6, и c = -2 - p.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = -1, b = 6, c = -2 - p.

Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = 6^2 - 4*(-1)*(-2 - p).

D = 36 - 4(2 + p).

D = 36 - 8 - 4p.

D = 28 - 4p.

Теперь, чтобы определить количество корней, рассмотрим разные случаи:

а) Уравнение не имеет корней (комплексные корни), если D < 0. D < 0 => 28 - 4p < 0 => -4p < -28 => p > 7.

б) Уравнение имеет один корень (два корня совпадают), если D = 0. D = 0 => 28 - 4p = 0 => -4p = -28 => p = 7.

в) Уравнение имеет два разных корня, если D > 0. D > 0 => 28 - 4p > 0 => -4p > -28 => p < 7.

Итак, ответы: а) Уравнение не имеет корней при p > 7. б) Уравнение имеет один корень при p = 7. в) Уравнение имеет два корня при p < 7.