Question

В первый день магазин продал 12кг сахара.а в каждый следующий день продавали на 2 кг больше,чем в предыдущий. Сколько сахара продал магазин за 6 дней ? задача на арифметическую прогрессию

Answer 1

Первый день 12 второй день 14 и т.д. по формуле арифметической прогрессии b6=b1+5d то есть 12+5*2=22. по формуле суммы первых членов S6=(b1+b6)*6/2 получим ответ (12+22)*6/2=34*3=102

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для суммы первых n членов:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Первый день: 12 кг (a_1 = 12).
• Каждый следующий день продавали на 2 кг больше (арифметическая прогрессия).

Таким образом, чтобы найти сумму продаж за 6 дней (S_6), нам нужно найти a_6 (шестой член прогрессии) и затем использовать формулу для суммы.

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где d - разность между последовательными членами прогрессии (в данном случае, 2 кг).

a_6 = 12 + (6 - 1) * 2 = 12 + 5 * 2 = 12 + 10 = 22 кг.

Теперь мы можем найти сумму продаж за 6 дней:

S_6 = 6/2 * (a_1 + a_6) = 6/2 * (12 + 22) = 6/2 * 34 = 3 * 34 = 102 кг.

Итак, магазин продал 102 кг сахара за 6 дней.