Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при деление на 5 дают остаток 1

Answer 1

Это арифметическая прогрессия.
a1 = 101, d = 5; an = 996, n = (996-101)/5 + 1 = 180
S(180) = (a1+a180)*180/2 = (101+996)*90 = 1097*90 = 98730

Answer 2

Для нахождения суммы всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1, мы можем использовать арифметическую прогрессию.

1. Найдем первое трехзначное число, которое удовлетворяет этому условию: Первое трехзначное число, которое при делении на 5 дают остаток 1, это 101.

2. Найдем последнее трехзначное число, которое удовлетворяет этому условию: Последнее трехзначное число, которое при делении на 5 дают остаток 1, это 996.

3. Теперь найдем количество таких чисел: Количество таких чисел = (последнее число - первое число) / шаг + 1, где шаг равен 5 (потому что мы рассматриваем только числа, которые делятся на 5).

   Количество таких чисел = (996 - 101) / 5 + 1 = 189.

4. Теперь мы можем найти сумму этих чисел с использованием формулы для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (количество чисел / 2) * (первое число + последнее число).

   Сумма = (189 / 2) * (101 + 996) = 94.5 * 1097 = 103825.5.

Теперь мы знаем, что сумма всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1, равна 103825.5.