Question

Упростите выражение: 1) (m-2)² - (m+1)(m-3) 2) 5(d - c)² + 10dc 3) x в третьей степени +(2-х)(х²- 2х+4) Решите пожалуйста)

Answer 1

(m-2)² - (m+1)(m-3)=m²-2m+4-m²+3m-m+3=m+7
5(d - c)² + 10dc=5(d²-2dc+c²)+10dc=5d²-10+5c²+10dc=5d²+5c²

Answer 2

1) =m^2-4m+4-(m^2-3m+m-3)=-2m+7
2) =5(d^2-2dc+c^2)+10dc=5d^2+5c^2
3) =x^3+2x^2-4x+8-x^3+2x^2-4x=4x^2-8x+8

Answer 3

Давайте упростим каждое из выражений:

1. (m-2)² - (m+1)(m-3):

Сначала раскроем квадрат: (m-2)² = m² - 4m + 4

Теперь раскроем скобки во втором члене: (m+1)(m-3) = m² - 3m + m - 3 = m² - 2m - 3

Теперь выразим разность первого и второго членов: (m-2)² - (m+1)(m-3) = (m² - 4m + 4) - (m² - 2m - 3)

Теперь раскроем скобки и упростим: m² - 4m + 4 - m² + 2m + 3

Сократятся некоторые члены: (-4m + 2m) + (4 + 3)

Упрощаем: -2m + 7

2. 5(d - c)² + 10dc:

Сначала раскроем квадрат: (d - c)² = d² - 2dc + c²

Теперь подставим это в исходное выражение: 5(d - c)² + 10dc = 5(d² - 2dc + c²) + 10dc

Раскрываем скобки: 5d² - 10dc + 5c² + 10dc

Сократятся некоторые члены: (-10dc + 10dc) + 5d² + 5c²

Упрощаем: 5d² + 5c²

3. x³ + (2 - x)(x² - 2x + 4):

Сначала раскроем скобки во втором члене: (2 - x)(x² - 2x + 4) = 2x² - 4x + 4 - x³ + 2x² - 4x

Теперь сгруппируем члены: (2x² + 2x²) + (-4x - 4x) + (4)

Упростим: 4x² - 8x + 4

Итак, у нас есть упрощенные выражения:

1. -2m + 7

2. 5d² + 5c²

3. 4x² - 8x + 4