Question

Разложите на множители. a) zв третьей степени минус wв третьей степени. b)u .в третьей степени плюс 27. и) 27а в третьей степени -с в третьей степени. к) 1000хв третьей степени+27у в третьей степени. л)8а в девятой степени+125х в третьей степени. м)1000vв девятой степени-0.001wв шестой степени.

Answer 1

А) z³-w³=(z-w)(z²+zw+w²)
b) u³+27=u³+3³=(u+3)(u²-3u+9)
и) 27a³-c³=(3a-c)(9a²+3ac+c²)
k) 1000x³+27=(10x+3)(100x²-30x+9)
л) 8(a³)³+125x³=(2a³+5x)(4a^6-10a³x+25x²)
m)(10v³)³-(0.1w²)³=(10v³-0.1w²)(100v^6+v³w²+0.01w^4)

Answer 2

a) Разложим на множители выражение z^3 - w^3, используя формулу разности кубов: z^3 - w^3 = (z - w)(z^2 + zw + w^2)

b) Разложим на множители выражение u^3 + 27, используя формулу суммы кубов: u^3 + 27 = (u + 3)(u^2 - 3u + 9)

и) Разложим на множители выражение 27a^3 - c^3, используя формулу разности кубов: 27a^3 - c^3 = (3a - c)(9a^2 + 3ac + c^2)

к) Разложим на множители выражение 1000x^3 + 27y^3, используя формулу суммы кубов: 1000x^3 + 27y^3 = (10x + 3y)(100x^2 - 30xy + 9y^2)

л) Разложим на множители выражение 8a^9 + 125x^3, используя формулу суммы кубов: 8a^9 + 125x^3 = (2a^3 + 5x)(4a^6 - 10a^3x + 25x^2)

м) Разложим на множители выражение 1000v^9 - 0.001w^6, используя формулу разности кубов: 1000v^9 - 0.001w^6 = (10v^3 - 0.1w^2)(100v^6 + 1w^2 + 0.01w^4)