Question

Упростите выражение: 1. 3*(у-1) в квадрате +6у 2.3(х+у) в квадрате - 6ху 3.(х-у) в квадрате - х*(х-2у) 4.(х-2)*(х+4) - 2х(1+х) 5.3а*(2а-1) - 2а*(4+3а) 6.(а-с)*(а+с)-с*(3а-с) 7.(m+3) в квадрате -(m-2)*(m+2) 8.(а-2)*(а+4)-(а+1) в квадрате 9.(b-4)*(b+2)-(b-1) в квадрате

Answer 1

1. 3(y-1)² +6y=3(y²-2y+1)+6y=3y²-6y+3+6y=3y²+3, можно вынести 3 за скобку 3(y²+1)

2. 3(x+y)² - 6xy= 3(x²+2xy+y²)-6xy=3x²+6xy+3y²-6xy=3x²+3y²

3. (x-y)²-x(x-2y)=x²-2xy+y²-x²+2xy=y²

4. (x-2)(x+4) - 2x(1+x)=x(x+4)-2(x+4)-2x-2x²=x²+4x-2x-8-2x-2x²= -x²-8

5. 3a(2a-1) - 2a(4+3a)=6a²-3a-8a-6a²= -11a

6. (a-c)(a+c)-c(3a-c)=a²-c²-3ac+c²=a²-3ac 

7. (m+3)²-(m-2)(m+2)=m²+6m+9-(m²-4)=m²+6m+9-m²+4=6m+13

8. (a-2)(a-4)-(a+1)²=a(a+4)-2(a+4)-(a²+2a+1)=a²+4a-2a-8-a²-2a-1= -9

9. (b-4)(b+2)-(b-1)²=b(b+2)-4(b+2)-(b²-2b+1)=b²+2b-4b-8-b²+2b-1= -9

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. $3(у-1)^2 + 6у$

   • Раскроем квадрат: $3(y^2 - 2y + 1) + 6y$
   • Распределение: $3y^2 - 6y + 3 + 6y$
   • Упрощение: $3y^2 + 3$

2. $3(x+y)^2 - 6xy$

   • Раскроем квадрат: $3(x^2 + 2xy + y^2) - 6xy$
   • Распределение: $3x^2 + 6xy + 3y^2 - 6xy$
   • Упрощение: $3x^2 + 3y^2$

3. $(x-y)^2 - x(x-2y)$

   • Раскроем квадрат: $x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + 2xy$
   • Упрощение: $y^2$

4. $(x-2)(x+4) - 2x(1+x)$

   • Раскроем скобки: $x^2 + 4x - 2x - 8 - 2x^2$
   • Упрощение: $-x^2 - 6x - 8$

5. $3a(2a-1) - 2a(4+3a)$

   • Распределение: $6a^2 - 3a - 8a - 6a^2$
   • Упрощение: $-11a$

6. $(a-c)(a+c) - c(3a-c)$

   • Раскроем квадрат разности: $a^2 - c^2 - 3ac + c^2$
   • Упрощение: $a^2 - 3ac$

7. $(m+3)^2 - (m-2)(m+2)$

   • Раскроем квадрат: $m^2 + 6m + 9 - (m^2 - 4)$
   • Упрощение: $m^2 + 6m + 9 - m^2 + 4$
   • Упрощение: $6m + 13$

8. $(a-2)(a+4) - (a+1)^2$

   • Раскроем скобки: $a^2 + 4a - 2a - 8 - (a^2 + 2a + 1)$
   • Упрощение: $a^2 + 4a - 2a - 8 - a^2 - 2a - 1$
   • Упрощение: $-9$

9. $(b-4)(b+2) - (b-1)^2$

   • Раскроем скобки: $b^2 + 2b - 4b - 8 - (b^2 - 2b + 1)$
   • Упрощение: $b^2 + 2b - 4b - 8 - b^2 + 2b - 1$