Question

Преобразуйте в многочлен (y-4)^2 (7x+a)^2

Answer 1

1. (y-4)²=у²-8у+16
2. (7х+а)²=49х²+14ах+а²

Answer 2

(y-4)²=у²-8у+16
(7x+a)²=49х²+14ха+а²

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, выполним умножение двух биномов:

(y - 4)^2 (7x + a)^2 = (y - 4)(y - 4)(7x + a)(7x + a)

Сначала умножим биномы (y - 4)(y - 4) с помощью формулы квадрата разности:

(y - 4)(y - 4) = y^2 - 8y + 16

Теперь умножим биномы (7x + a)(7x + a) также с помощью формулы квадрата суммы:

(7x + a)(7x + a) = (7x)^2 + 2(7x)(a) + a^2 = 49x^2 + 14ax + a^2

Теперь умножим полученные результаты:

(y^2 - 8y + 16)(49x^2 + 14ax + a^2)

Чтобы упростить это выражение, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

y^2 * 49x^2 + y^2 * 14ax + y^2 * a^2 - 8y * 49x^2 - 8y * 14ax - 8y * a^2 + 16 * 49x^2 + 16 * 14ax + 16 * a^2

Теперь упростим каждый член:

49x^2y^2 + 14axy^2 + a^2y^2 - 392x^2y - 112axy - 8a^2y + 784x^2 + 224ax + 16a^2

Итак, многочлен, полученный из данного выражения, выглядит следующим образом:

49x^2y^2 + 14axy^2 + a^2y^2 - 392x^2y - 112axy - 8a^2y + 784x^2 + 224ax + 16a^2