Question

1) 1) 2)Решить систему: x-2y=4 xy=6 Расписать подробно. 2)Решить систему: x-2y=4 xy=6 Расписать подробно.

Answer 1

Система 
x-2y=4
xy=6
из второго выражаем x
x=6/y
подставляем в первое
6/y-2y=4 
приводим к общему знаменателю
6-2y^2=4y
-2y^2-4y+6=0
Находим дискриминант:
D=16+48=64
находим корни:
y1=4-8/4=-1
y2=4+8/4=3
теперь можно подставить y  в любое уравнение ,легче во второе:
x1*-1=6
x1=-6
x2*3=6
x2=2

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений.

1. Система уравнений: a) x - 2y = 4 b) xy = 6

Для начала решим второе уравнение (b) относительно x: xy = 6

Разделим обе стороны на y: x = 6/y

Теперь мы имеем значение x в зависимости от y. Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение (a):

(6/y) - 2y = 4

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от дроби: 6 - 2y^2 = 4y

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону и упростим его: 2y^2 + 4y - 6 = 0

Разделим все члены уравнения на 2, чтобы упростить его дальше: y^2 + 2y - 3 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -3. Вычислим дискриминант D:

D = (2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √16) / (2*1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

y2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √16) / (2*1) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь у нас есть два значения y. Давайте найдем соответствующие значения x, используя уравнение x = 6/y:

Для y1: x1 = 6/3 = 2

Для y2: x2 = 6/(-1) = -6

Таким образом, система имеет два решения:

1. x = 2, y = 3

2. x = -6, y = -1

3. Теперь рассмотрим вторую систему уравнений: a) x - 2y = 4 b) xy = 6

Мы уже рассмотрели эту систему и решили ее в предыдущем ответе. Решение данной системы также:

1. x = 2, y = 3
2. x = -6, y = -1

Таким образом, обе системы уравнений имеют два решения с одинаковыми значениями x и y.