Question

Отрезки ap и ch- высоты треугольника abc, угол b=135, ac=4корня из 2. Найдите длину отрезка ph

Answer 1

Вокруг четырехугольника APHC можно описать окружность, т.к. углы APC и AHC - прямые, AC - ее диаметр. Значит треугольники PHB и ACB подобны (у них соответствующие углы опираются на общую дугу, т.е. равны). Поэтому
$PH/4\sqrt{2}=PB/AB=\cos 45^\circ=1/\sqrt{2}$. Значит PH=4.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться знанием о свойствах треугольников и тригонометрии.

Дано:

• Угол B равен 135 градусов.
• Длина AC равна 4√2.
• Нам нужно найти длину отрезка PH.

Давайте начнем с того, что треугольник ABC - это прямоугольный треугольник, так как известен один угол (B = 135 градусов). Также, если угол B прямоугольного треугольника равен 135 градусам, то угол C равен 45 градусам (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

Теперь мы можем использовать тригонометрию. Обозначим длину отрезка PH как h.

Известно, что:

sin(45 градусов) = h / AC

sin(45 градусов) = √2 / 2 (поскольку sin(45 градусов) = 1 / √2)

Теперь мы можем найти значение h:

h = (√2 / 2) * AC h = (√2 / 2) * 4√2 h = 2 * 2 h = 4

Таким образом, длина отрезка PH равна 4.