Question

Решите уравнение : sin(x/2-1)=0

Answer 1

$\frac{x}{2}-1= \pi k$
$\frac{x}{2}= \pi k+1$
$x=2*(\pi k+1)$, k∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(x/2 - 1) = 0, давайте найдем все значения x, при которых синус этого выражения равен нулю.

sin(x/2 - 1) = 0

Сначала найдем все углы, удовлетворяющие уравнению sin(θ) = 0. Это происходит, когда значение синуса равно нулю, что имеет место при углах, кратных π:

sin(θ) = 0 θ = nπ, где n - целое число

Теперь вернемся к исходному уравнению:

x/2 - 1 = nπ

Чтобы изолировать x, умножим обе стороны на 2 и добавим 1:

x = 2nπ + 2

Итак, решение уравнения sin(x/2 - 1) = 0 имеет вид:

x = 2nπ + 2, где n - целое число.