Question

15 Баллов. Как решать пример такого типа? Укажите линейную функцию, график которой проходит через А(-1;1) и B(2;7)

Answer 1

У=кх+в
решим систему 1=-к+в     умножим 1 уравнение на2 и сложим 2 уравнения
                         7=2к+в
2=-2к+2в
7=2к+в                    9=3в  в=3 подставим значение в любое уравнение
7=2к+3      2к=4 к=2
у=2х+3

Answer 2

Для нахождения линейной функции, график которой проходит через две заданные точки A(-1;1) и B(2;7), мы можем воспользоваться уравнением прямой в форме y = mx + b, где:

• y и x - координаты точек на графике (например, y - это значение функции, а x - независимая переменная),
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y при x = 0).

Мы можем найти наклон m, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B.

В вашем случае:

(x1, y1) = (-1, 1) и (x2, y2) = (2, 7).

m = (7 - 1) / (2 - (-1)) = 6 / 3 = 2.

Теперь, когда у нас есть наклон m, мы можем найти свободный член b, используя одну из заданных точек. Давайте используем точку A(-1;1):

1 = 2 * (-1) + b, 1 = -2 + b.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

1 + 2 = -2 + 2 + b, 3 = b.

Таким образом, у нас есть наклон (m) равный 2 и свободный член (b) равный 3. Линейная функция, проходящая через точки A(-1;1) и B(2;7), будет выглядеть следующим образом:

y = 2x + 3.