Question

5x^2+y^2=61. 15x^2+3y^2=61x. Помогите пожалуйста). Не могу никак решить...не получается((((

Answer 1

  5х²+у²=61,
15х²+3у²=61х
умножим первое уравнение на(-3)
-15х²-3у²=-183,
 15х²+3у²=61х 
сложим первое уравнение со вторым, получим:
-183+61х=0,
61х=183,
х=183:61,
х=3
значение х=3 , подставим  в уравнение: 5х²+у²=61,
5*9+у²=61,
45+у²=61,
у²=61-45,
у²=16,
у=-4,у=4
Ответ:(3;-4),(3;4)

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

1. Из первого уравнения, можно выразить y^2:

   y^2 = 61 - 5x^2

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

15x^2 + 3(61 - 5x^2) = 61x

Раскроем скобки и упростим уравнение:

15x^2 + 183 - 15x^2 = 61x

Теперь видно, что все члены с x^2 сокращаются:

183 = 61x

Теперь разделим обе стороны на 61:

x = 183 / 61

x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти y, подставив x = 3 в одно из уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

5x^2 + y^2 = 61 5(3^2) + y^2 = 61 5(9) + y^2 = 61 45 + y^2 = 61

Теперь выразим y^2:

y^2 = 61 - 45 y^2 = 16

Чтобы найти y, извлеките квадратный корень с обеих сторон:

y = ±4

Итак, у нас есть два решения для этой системы уравнений:

1. x = 3, y = 4
2. x = 3, y = -4

Это значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям в системе.