Question

Найти корни уравнения -x^3 9x-10=0

Answer 1

 -x^3+9x-10=0-(x-2)(x^2 +2x-5)=0x-2=0              x^2+2x-5=0x=2                x=-(корень из6)-1     x= (корень из6)-1

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения -x^3 + 9x - 10 = 0, можно воспользоваться методом численного анализа или графическим методом. Для численного метода можно использовать метод Ньютона или метод половинного деления. В данном случае я воспользуюсь методом половинного деления.

Сначала преобразуем уравнение:

-x^3 + 9x - 10 = 0

Теперь мы можем начать поиск корней, используя метод половинного деления. Для этого выберем два начальных приближения: одно меньше корня, а другое больше. Затем будем последовательно уточнять приближения, деля интервал пополам до достижения заданной точности.

Начнем с интервала [0, 2], так как у нас есть корень в этом интервале (x = 2). Теперь начнем делить интервал пополам и проверять знак функции в середине интервала:

1. Первая итерация: [0, 2] -> [0, 1] Середина интервала: x = 0.5 Знак функции: -0.5^3 + 9 * 0.5 - 10 = -0.125 Знак функции в середине интервала отрицательный.

2. Вторая итерация: [0.5, 1] -> [0.75, 1] Середина интервала: x = 0.75 Знак функции: -0.75^3 + 9 * 0.75 - 10 = 0.234375 Знак функции в середине интервала положительный.

3. Третья итерация: [0.5, 0.75] -> [0.5, 0.625] Середина интервала: x = 0.625 Знак функции: -0.625^3 + 9 * 0.625 - 10 = -0.00439453 Знак функции в середине интервала отрицательный.

4. Четвертая итерация: [0.625, 0.75] -> [0.6875, 0.75] Середина интервала: x = 0.6875 Знак функции: -0.6875^3 + 9 * 0.6875 - 10 = 0.11538696 Знак функции в середине интервала положительный.

Продолжаем делить интервал и уточнять приближения. После нескольких итераций можно найти корень уравнения с необходимой точностью:

x ≈ 0.6875

Таким образом, одним из корней уравнения -x^3 + 9x - 10 = 0 является x ≈ 0.6875. Второй и третий корни могут быть найдены аналогичным образом с другими начальными интервалами.