Question

Яка похідна функції? (tgx+ctgx)'=

Answer 1

= (tg(x))'+(ctg(x))'= -(csc(x))^2+(sec(x))^2

Answer 2

Давайте знайдемо похідну виразу (tg(x) + ctg(x)) за допомогою правил диференціювання. Спочатку розглянемо окремо два доданки:

1. Похідна тангенсу (tg(x)) відносно x:

   (tg(x))' = sec^2(x)

2. Похідна котангенсу (ctg(x)) відносно x:

   (ctg(x))' = -csc^2(x)

Тепер давайте об'єднаємо ці два доданки:

(tg(x) + ctg(x))' = (sec^2(x) - csc^2(x))

Отже, похідна виразу (tg(x) + ctg(x)) дорівнює (sec^2(x) - csc^2(x)).