Question

При каком значении а уравнение (2+а)х=10 1)имеет корень, равный 5 2)не имеет корней?

Answer 1

$x= \frac{10}{2+a}$
а)  $x= \frac{10}{2+a}=5$
$5(2+a)=10$
$2+a=2$
$a=0$

б) не имеет корней тогда, когда выражение  $x= \frac{10}{2+a}$ не имеет смысла, т.е. при а=-2

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение (2 + а)х = 10 и определим значения параметра "а", при которых оно имеет корень, равный 5, и значения, при которых оно не имеет корней.

1. Уравнение имеет корень, равный 5: Это означает, что при подстановке х = 5 в уравнение (2 + а)х = 10, оно должно выполняться. (2 + а) * 5 = 10 10 + 5а = 10 5а = 0 а = 0

Таким образом, уравнение имеет корень, равный 5, когда "а" равно 0.

2. Уравнение не имеет корней: Уравнение не имеет корней, когда его левая часть (2 + а)х не может быть равной правой части 10. Это происходит, например, если "а" такое, что левая часть не может быть равной 10 при любых значениях х.

   Для этого уравнение должно быть неразрешимым: (2 + а)х = 10 2 + а ≠ 0 (чтобы не было деления на ноль) а ≠ -2

Таким образом, уравнение не имеет корней, когда "а" не равно -2.