Question

Сколько рациональных чисел можно расположить между 1, 2 и 1, 3

Answer 1

бесконечно много,подойдёт любая дробь >1,2и <1,3: 1,25;1,225;1,22225...

Answer 2

Между двумя числами можно найти бесконечное количество рациональных чисел. Для того чтобы найти их количество между 1,2 и 1,3, мы можем воспользоваться формулой для поиска количества рациональных чисел между двумя числами.

Общая формула выглядит так:

N = |{x ∈ ℚ : a < x < b}|

Где N - количество рациональных чисел между a и b, и ℚ обозначает множество рациональных чисел.

В данном случае, a = 1,2 и b = 1,3. Подставив значения в формулу:

N = |{x ∈ ℚ : 1,2 < x < 1,3}|

Теперь мы должны найти рациональные числа, которые удовлетворяют этому условию. Заметим, что можно представить числа в виде обыкновенных дробей:

1,2 = 12/10 1,3 = 13/10

Таким образом, нам нужны все рациональные числа x, которые удовлетворяют неравенству:

12/10 < x < 13/10

Чтобы найти количество таких чисел, мы можем выразить это как разность:

N = (13/10) - (12/10) = 1/10

Итак, между 1,2 и 1,3 можно найти 1/10 рационального числа, что равно 0,1.