Question

4x^2-12x+9=0 Виет теорема

Answer 1

4х²-12х+9=0
   х²-3х+9/4=0
   х1+х2=3
   х1*х2=9/4
    х1=3/2      х2=3/2         

Answer 2

Рівняння 4x^2 - 12x + 9 = 0 можна розв'язати за допомогою Вієта теореми. Відомо, що для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, справедливі наступні формули за Вієта теоремою:

1. Сума коренів рівняння: x1 + x2 = -b/a
2. Добуток коренів рівняння: x1 * x2 = c/a

У вашому випадку, a = 4, b = -12 і c = 9. Тепер можна використовувати ці значення, щоб знайти корені рівняння:

1. Сума коренів: x1 + x2 = -(-12) / 4 = 12 / 4 = 3

2. Добуток коренів: x1 * x2 = 9 / 4

Отже, сума коренів цього рівняння дорівнює 3, а добуток коренів дорівнює 9/4.

Знаючи ці значення, ви можете побудувати квадратне рівняння зі знайденими коренями:

x^2 - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0

x^2 - 3x + 9/4 = 0

Це квадратне рівняння має ті самі корені, що і вихідне рівняння 4x^2 - 12x + 9 = 0.