Question

Корень из 19-2х=х-2 помогите пожалуйста

Answer 1

(√(19-2x))²=(2-x)²   ОДЗ: 19-2х≥0  2х≤19    х≤9,5   x-2≥0   x≥2
19-2x=4-4x+x²
х²-4x+2x+4-19=0
x²-2x-15=0   D=64
x₁=5 x₂=-3  x₂∉
Ответ: х=5.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала перенесем все члены на одну сторону:

√(19 - 2x) = x - 2

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(19 - 2x))^2 = (x - 2)^2

19 - 2x = (x - 2)^2

Теперь раскроем квадрат справа, умножив (x - 2) на само себя:

19 - 2x = x^2 - 4x + 4

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

0 = x^2 - 4x + 4 + 2x - 19

Теперь сгруппируем члены:

0 = x^2 - 2x - 15

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или разложением на множители:

x^2 - 2x - 15 = 0

(x - 5)(x + 3) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

1. x - 5 = 0 => x = 5
2. x + 3 = 0 => x = -3

Итак, у нас есть два решения: x = 5 и x = -3.