Question

Решите неравенство (x-5)^2<√7*(x-5)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

(x - 5)^2 < √7 * (x - 5)

Сначала выразим (x - 5) на одной стороне неравенства:

(x - 5)^2 - √7 * (x - 5) < 0

Теперь давайте введем замену переменной. Пусть t = x - 5, тогда наше неравенство будет выглядеть следующим образом:

t^2 - √7 * t < 0

Теперь нам нужно найти корни этого квадратного уравнения:

t^2 - √7 * t = 0

t(t - √7) = 0

Отсюда получаем два корня:

1. t = 0
2. t = √7

Теперь мы можем построить знаки нашего неравенства на числовой прямой, используя найденные корни:

---(---0---√7---)---

Теперь мы видим, что наша функция меняет знак отрицательный на положительный в интервалах (-∞, 0) и (√7, +∞), и остается отрицательной в интервале (0, √7).

Итак, решение неравенства:

(x - 5)^2 < √7 * (x - 5)

это:

x < 5 - √7 или x > 5 + √7