Question

30 БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТ С КОНЕЧНОЙ ФОРМУЛОЙ!!! Четыре одинаковых сообщающихся сосуда, имеющие площадь поперечного сечения 10см в квадрате каждый, частично заполнены жидкостью с плотностью 750 кг/м в кубе. На сколько изменится уровень жидкости во втором сосуде, если в первый, третий и четвертый добавить небольшие плавающие тела с массами m=20г, 2m и 3m соответственно? Ответ выразить в см, округлить до целых.

Answer 1

Mобщ=m+2m+3m=6m=6×0,02=0,12кг; Vв.ж=mобщ/pж=0,12/750=0,00016м^3; hобщ=Vв.ж/S=1,6×10^2 см^3/10 см^3; h=hобщ/4=16/4=4см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу выталкиваемой им жидкости. Мы знаем, что масса жидкости в сосуде определяется её плотностью и объемом:

Масса жидкости = Плотность * Объем

Поскольку плотность жидкости составляет 750 кг/м³, а объем каждого сосуда составляет 10 см² (эквивалентно 0,0001 м²), масса жидкости в каждом сосуде будет:

Масса жидкости в каждом сосуде = 750 кг/м³ * 0,0001 м² = 0,075 кг

Теперь рассмотрим, как изменится уровень жидкости во втором сосуде, когда в первый, третий и четвертый сосуд добавляются плавающие тела. Давайте посчитаем, сколько массы жидкости будет выталкиваться из каждого из сосудов.

1. В первом сосуде добавляется тело массой m = 20 г (0,02 кг). Выталкиваемая масса жидкости равна массе тела:

Выталкиваемая масса в первом сосуде = 0,02 кг

2. В третьем сосуде добавляется тело массой 2m = 2 * 20 г = 40 г (0,04 кг). Выталкиваемая масса жидкости равна массе тела:

Выталкиваемая масса в третьем сосуде = 0,04 кг

3. В четвертом сосуде добавляется тело массой 3m = 3 * 20 г = 60 г (0,06 кг). Выталкиваемая масса жидкости равна массе тела:

Выталкиваемая масса в четвертом сосуде = 0,06 кг

Теперь мы можем найти общую выталкиваемую массу жидкости из всех трех сосудов:

Общая выталкиваемая масса = Выталкиваемая масса в первом сосуде + Выталкиваемая масса в третьем сосуде + Выталкиваемая масса в четвертом сосуде Общая выталкиваемая масса = 0,02 кг + 0,04 кг + 0,06 кг = 0,12 кг

Теперь мы можем использовать закон Архимеда, чтобы найти, на сколько изменится уровень жидкости во втором сосуде. Всплывающая сила равна весу выталкиваемой жидкости:

Всплывающая сила = Общая выталкиваемая масса * ускорение свободного падения Всплывающая сила = 0,12 кг * 9,81 м/с² ≈ 1,1772 Н

Теперь мы можем найти изменение уровня жидкости во втором сосуде, используя формулу:

Изменение уровня жидкости = Всплывающая сила / (площадь поперечного сечения * плотность жидкости)

Изменение уровня жидкости = 1,1772 Н / (0,0001 м² * 750 кг/м³) ≈ 0,1576 м

Теперь переведем изменение уровня жидкости из метров в сантиметры:

Изменение уровня жидкости ≈ 0,1576 м * 100 см/м ≈ 15,76 см

Ответ: Уровень жидкости во втором сосуде изменится примерно на 16 см (округлено до целых см).