Question

Сравнить log0,5 0,3 и log0,5 0,25

Answer 1

Log 0,5 0,3 < log 0,5 0,25

Answer 2

Для сравнения двух логарифмов с одинаковым основанием, можно использовать свойство логарифмов, которое гласит, что log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c). Применим это свойство к заданным логарифмам:

1. log₀,₅(0,3) - log₀,₅(0,25)

Теперь применим свойство логарифмов:

log₀,₅(0,3/0,25)

Далее, выполним деление:

log₀,₅(1,2)

Теперь вычислим значение логарифма:

log₀,₅(1,2) ≈ 2,3219

2. log₀,₅(0,25)

Теперь вычислим значение этого логарифма:

log₀,₅(0,25) = -2

Итак, результат сравнения log₀,₅(0,3) и log₀,₅(0,25) равен:

log₀,₅(0,3) - log₀,₅(0,25) ≈ 2,3219 - (-2) ≈ 4,3219

Таким образом, log₀,₅(0,3) больше, чем log₀,₅(0,25) примерно на 4,3219.