Question

(√(2(6/7))-√(6(3/7)))/√(5/7) Помогите разобраться, пожалуйста, как решать подобные задания

Answer 1

$\frac{\sqrt{2\frac{6}{7}}-\sqrt{6\frac{3}{7}}}{\sqrt{\frac{5}{7}}} = \frac{\sqrt{\frac{20}{7}}-\sqrt{\frac{45}{7}}}{\sqrt{\frac{5}{7}}} =\frac{\sqrt{\frac{4\cdot 5}{7}}-\sqrt{\frac{9\cdot 5}{7}}}{\sqrt{\frac{5}{7}}}= \frac{2\sqrt{\frac{5}{7}}-3\sqrt{\frac{5}{7}}}{\sqrt{\frac{5}{7}}} =\\\\=\frac{(2-3)\sqrt{\frac{5}{7}}}{\sqrt{\frac{5}{7}}}=-1$

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением шаг за шагом.

Выражение: (√(2(6/7)) - √(6(3/7))) / √(5/7)

Шаг 1: Упростим числители.

√(2(6/7)) = √(12/7) (можно выразить как корень из 12, поделенный на корень из 7)

√(6(3/7)) = √(18/7) (аналогично, корень из 18 поделить на корень из 7)

Теперь наше выражение выглядит так: (√(12/7) - √(18/7)) / √(5/7)

Шаг 2: Сократим общий множитель в знаменателе (корень из 7):

(1/√7) * (√(12/7) - √(18/7)) / (1/√7 * √(5/7))

Теперь выражение выглядит так: (√(12/7) - √(18/7)) / (√(5/7))

Шаг 3: Выполним вычисления в числителе.

√(12/7) - √(18/7) можно упростить, находим общий знаменатель для двух корней (корень из 7):

(√(12) - √(18)) / √7

Теперь смотрим, можно ли упростить числители под корнями:

√(12) = √(4 * 3) = 2√3 √(18) = √(9 * 2) = 3√2

Теперь наше выражение выглядит так: (2√3 - 3√2) / √7

Шаг 4: Умножим числитель и знаменатель на √7, чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе (сожмем два корня):

(2√3 - 3√2) / √7 * √7

Теперь у нас есть: (2√3 - 3√2) / 7

Это окончательный ответ. Вы можете оставить его таким, как есть, или упростить дальше, если это требуется в задаче.