Question

Решите систему уравнений 3x-2y=1 4x-y=-2

Answer 1

3х-2у=1. 4х-у=-2 решим способом сложения, для этого 2- уравнение умножим на (-2)
3х-2у=1. + (-8х)+2у=4. -5х=5. х=-1. 3(-1)-2у=1. -3-2у=1. -2у=4. у=-2.
ответ: (-1;-2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замещения (методом подстановки) или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3x - 2y = 1
2. 4x - y = -2

Для начала давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2 перед переменной y:

1. 3x - 2y = 1
2. 8x - 2y = -4

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной y:

(3x - 2y) - (8x - 2y) = 1 - (-4)

Упростим:

3x - 2y - 8x + 2y = 1 + 4

Теперь объединим подобные члены:

(3x - 8x) - 2y + 2y = 5

-5x = 5

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

x = 5 / (-5) x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим его в первое уравнение:

3x - 2y = 1 3(-1) - 2y = 1 -3 - 2y = 1

Теперь выразим y:

-2y = 1 + 3 -2y = 4

Разделим обе стороны на -2:

y = 4 / (-2) y = -2

Итак, решение системы уравнений:

x = -1 y = -2