Question

Найдите число целых решений двойного неравенства -4<0.3х+2<10

Answer 1

0,3х+2<10    0,3х<8   х<26,6(6) 
0,3х+2>-4      0,3х>-6      х>-20
        

------------------------------------------------------------
  - 20                                                   26,6(6)
    число целых чисел двойного неравенства  будет от -19 до 25 включая эти числа:  -19,-18,-17,-16,-15,-14,..........24,25. это будет  число 45 решений двойного  неравенства.

Answer 2

Для нахождения числа целых решений данного двойного неравенства, нужно рассмотреть оба неравенства по отдельности и затем определить их пересечение.

1. Начнем с левого неравенства: -4 < 0.3x + 2

Вычитаем 2 из обеих сторон: -4 - 2 < 0.3x

-6 < 0.3x

Теперь делим обе стороны на 0.3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): -6 / 0.3 < x

-20 < x

2. Теперь рассмотрим правое неравенство: 0.3x + 2 < 10

Вычитаем 2 из обеих сторон: 0.3x < 10 - 2

0.3x < 8

Теперь делим обе стороны на 0.3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): 8 / 0.3 > x

x < 26.666...

Теперь мы знаем, что x должно удовлетворять обоим неравенствам:

-20 < x < 26.666...

Чтобы найти число целых решений в этом интервале, мы можем округлить наименьшее значение вниз и наибольшее значение вверх:

x должно быть больше или равно -20 (округлено вниз) и меньше 27 (округлено вверх).

Таким образом, целые значения x, удовлетворяющие данному двойному неравенству, это все целые числа от -20 до 26 включительно. Чтобы найти количество таких чисел, вычитаем -20 из 26 и добавляем 1:

26 - (-20) + 1 = 26 + 20 + 1 = 47

Итак, у нас есть 47 целых решений этого двойного неравенства.