Question

На плоскости даны точки A(-3,1), B(0,4), C(1,0), D(-1,-2). Чему равна площадь фигуры ABCD?Пожалуйста очень нужно

Answer 1

Можно по формуле Пика: S=n+m/2-1
Где n - число узлов, лежащих строго внутри многоугольника, а m - число узлов, лежащих на границах многоугольника, т.е. либо на его сторонах, либо на вершинах. Нарисовать на клетчатой бумаге и посмотреть

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры ABCD, вы можете воспользоваться формулой площади четырехугольника, известной как "формула площади через координаты вершин":

S = 1/2 |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) + x1(y4 - y2) + x4(y2 - y1)|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), и (x4, y4) - координаты вершин четырехугольника ABCD.

В данном случае:

A(-3, 1), B(0, 4), C(1, 0), D(-1, -2)

Подставляя эти координаты в формулу:

S = 1/2 |(-3)(4 - 0) + (0)(0 - 1) + (1)(1 - 4) + (-3)(-2 - 4)|

Рассчитаем значения:

S = 1/2 |-12 + 0 - 3 + 18|

S = 1/2 |3 + 18|

S = 1/2 |21|

S = 21/2

Таким образом, площадь фигуры ABCD равна 21/2 или 10.5 квадратных единиц.