Question

Cократите дробь x^2-4/x^2-5x+6

Answer 1

(х-2)(х+2)/(х-3)(х-2)=(х+2)/(х-3)

Answer 2

Для сокращения данной дроби мы можем разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители. Давайте начнем с разложения:

Числитель: x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)

Знаменатель: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Теперь мы можем записать исходную дробь с разложенными множителями:

[(x + 2)(x - 2)] / [(x - 2)(x - 3)]

Заметим, что (x - 2) является общим множителем как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить этот общий множитель:

[(x + 2) * cancel(x - 2)] / [cancel(x - 2) * (x - 3)]

Итак, у нас остается:

(x + 2) / (x - 3)

Таким образом, сокращенная дробь равна:

(x + 2) / (x - 3)