Question

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ Р В РАЗЛОЖЕНИИ НА МНОЖИТЕЛИ МНОГОЧЛЕНА Х^2-РХ-10 СОДЕРЖИТСЯ МНОЖИТЕЛЬ Х-2? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Х^2-РХ-10 = (x-2)(x-x1)x1+x2=p
x1*x2=-10
x1*2=-10
x1=-5
p=-3

Answer 2

Чтобы определить, содержится ли множитель (x - 2) в разложении многочлена x^2 - px - 10, нужно найти значения p, при которых этот множитель является корнем уравнения.

Мы знаем, что множитель (x - 2) будет корнем уравнения, если оно имеет вид: x^2 - px - 10 = 0

Для нахождения p, можно воспользоваться формулой для суммы корней квадратного уравнения: x1 + x2 = p

В данном случае, x1 и x2 - это корни уравнения, и один из них равен 2 (поскольку (x - 2) - множитель). Таким образом: x1 + 2 = p

Теперь нам нужно найти второй корень уравнения. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем: D = p^2 - 4ac

где a = 1, b = -p и c = -10. Заметим, что дискриминант D должен быть положительным, чтобы уравнение имело два действительных корня.

D > 0 p^2 - 4ac > 0 p^2 - 4(1)(-10) > 0 p^2 + 40 > 0

Теперь решим это неравенство: p^2 + 40 > 0

Вычитаем 40 из обеих сторон: p^2 > -40

Теперь извлекаем квадратный корень и учтем, что p должно быть вещественным числом: |p| > √40

√40 ≈ 6.32

Таким образом, |p| > 6.32.

Теперь вернемся к уравнению: x1 + 2 = p

Если |p| > 6.32, то значение p не может быть равно 2, потому что |2| ≤ 6.32. Следовательно, множитель (x - 2) не содержится в разложении многочлена x^2 - px - 10 при таких значениях p.