Question

Разложить на множители. помогите, пожалуйста. 1)1-10x+25x^2 2)n^6+8n^3m^2+16m^4

Answer 1

$1-10x+25x^2=(1-5x)^2\\\\n^6+8n^3m^2+16m^4=(n^3+4m^2)^2$

Answer 2

1) (5x-1)^2
2) (n^3+4m^2)^2

Answer 3

Конечно, разложим данные выражения на множители.

1. Разложение на множители выражения 1 - 10x + 25x^2:

Сначала заметим, что это квадратное уравнение имеет вид (a - b)^2, где a = 1 и b = 5x. Мы можем записать его как (1 - 5x)^2:

(1 - 5x)^2 = (1 - 5x)(1 - 5x)

Теперь у нас есть два множителя: (1 - 5x) и (1 - 5x). Оба они равны, поэтому мы можем записать это как квадрат:

(1 - 5x)^2 = (1 - 5x)^2

2. Разложение на множители выражения n^6 + 8n^3m^2 + 16m^4:

Это также является квадратным триномом. Заметим, что это похоже на (n^3)^2 + 2(n^3)(4m^2) + (4m^2)^2, что также можно записать как (n^3 + 4m^2)^2:

n^6 + 8n^3m^2 + 16m^4 = (n^3 + 4m^2)^2

Теперь оба выражения разложены на множители.