Question

В Основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, высота пирамиды падает в точку пересечения в диагональный прямоугольник высота равна 2 корня из 6. найти боковое ребро пирамиды

Answer 1

Если все ребра равны, то высота пересекает основание в точке пересечения диагоналей. Длина диагонали = корень (8^2+6^2)=10.
Половина диагонали 5 см.
Высота с полудиагональю и боковым ребром образуют прямоугольный треугольник. Высота пирамиды = корень (13^2-5^2)=12.
Площадь основания = 6*8=48
Высота известна.
Вычисляй объем.

Answer 2

Для нахождения бокового ребра пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора. Давайте обозначим боковое ребро пирамиды как "c", длину одной из диагоналей прямоугольника в основании пирамиды как "a" (это будет гипотенузой прямоугольного треугольника), а длину другой диагонали как "b" (это будет одной из катетов).

Известно, что стороны прямоугольника в основании пирамиды равны 6 см и 8 см, соответственно, и высота пирамиды равна 2√6 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, вершина которого находится в вершине пирамиды, а катетами служат диагонали прямоугольника в основании:

a = 6 см (диагональ с длиной 6 см) b = 8 см (диагональ с длиной 8 см)

Мы хотим найти длину бокового ребра пирамиды "c". Используя теорему Пифагора, имеем:

c² = a² + b² c² = 6² + 8² c² = 36 + 64 c² = 100

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти c:

c = √100 c = 10 см

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно 10 см.